4．已知關于x方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個實數(shù)根同號，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個實根同號，則△≥0且兩根之積大于0，故可建立不等式組

解答 解：若方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有兩個實根同號，
則$\left\{\begin{array}{l}△=16{k}^{2}-4×2（k+1）（3k-2）≥0\\{x}_{1}•{x}_{2}=\frac{3k-2}{2（k+1）}＞0\end{array}\right.$
即$\left\{\begin{array}{l}-2≤k≤1\\ k＜-1或k＞\frac{2}{3}\end{array}\right.$
∴-2≤k＜-1或$\frac{2}{3}$＜k≤1，
∴實數(shù)k的取值范圍是[-2，-1）∪（$\frac{2}{3}$，1]

點評 本題以方程為載體，考查方程根的研究，解題的關鍵是利用韋達定理，構建不等式組．

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14．解不等式（m+1）x2-4x+1≤0．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）若函數(shù)y=f（x+θ）（0＜θ＜2π）為偶函數(shù)，求θ的值；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，0＜α＜π，求sin（α-$\frac{π}{3}$）的值．

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12．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤-1}\\{lo{g}_{2}（x+1），-1＜x＜2}\\{{x}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，試設計一個算法，輸入x的值，求對應的函數(shù)值．

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19．在△ABC中，設內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，sinA），向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{2}$-sinA，cosA），若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=2．
（1）求內角A的大��；
（2）若b=4$\sqrt{2}$，且c=$\sqrt{2}$a，求△ABC的面積．

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9．設二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），對于x∈R恒成立，且f（x）=0的兩個實數(shù)根的平方和為10，f（x）的圖象過點（0，3）．求f（x）的解析式．

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13．下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（　�。�
A．x=y2+1B．y=2x2+1C．x-2y=6D．x=$\sqrt{y}$

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14．下列不等式中，解集是一切實數(shù)的是（　�。�
A．4x2-4x+1＞0B．-x2+x-4＜0C．x2-2x+3＜0D．x2-x-2＞0

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