已知
(1)最小正周期及對稱軸方程;
(2)已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為,且 ,,求邊上的高的最大值.
(1) (2)
解析試題分析:(1)f(x)解析式利用二倍角的正弦、誘導(dǎo)公式化簡,整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù),代入周期公式即可求出f(x)的最小正周期,根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性即可確定出對稱軸方程;
(2)由,根據(jù)第一問確定出的f(x)解析式,求出A的度數(shù),利用余弦定理列出關(guān)系式,利用基本不等式求出bc的最小值,將sinA,bc的最小值代入三角形面積公式求出△ABC的面積,然后在求出h的最大值即可.
(1)
(2)由得
由余弦定理得
設(shè)邊上的高為,由三角形等面積法知
,即的最大值為
考點(diǎn):1.余弦定理;2.正弦函數(shù)的對稱性和周期;2.基本不等式的運(yùn)用.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為最高點(diǎn),且的面積為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1) 化簡 并求的振幅、相位、初相;
(2) 當(dāng)時,求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大;
(2)如圖,在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P,使得PC=2.過點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN,垂足分別是M、N.設(shè)∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此時α的取值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com