已知 
(1)最小正周期及對稱軸方程;
(2)已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為,且 ,,求邊上的高的最大值.

(1) (2)

解析試題分析:(1)f(x)解析式利用二倍角的正弦、誘導(dǎo)公式化簡,整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù),代入周期公式即可求出f(x)的最小正周期,根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性即可確定出對稱軸方程;
(2)由,根據(jù)第一問確定出的f(x)解析式,求出A的度數(shù),利用余弦定理列出關(guān)系式,利用基本不等式求出bc的最小值,將sinA,bc的最小值代入三角形面積公式求出△ABC的面積,然后在求出h的最大值即可.
(1)


(2)由
由余弦定理得

設(shè)邊上的高為,由三角形等面積法知      
,即的最大值為 
考點(diǎn):1.余弦定理;2.正弦函數(shù)的對稱性和周期;2.基本不等式的運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知α∈0,.
(1) 求值; (2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖像,并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為最高點(diǎn),且的面積為.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1) 化簡  并求的振幅、相位、初相;
(2) 當(dāng)時,求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大;
(2)如圖,在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P,使得PC=2.過點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN,垂足分別是M、N.設(shè)∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此時α的取值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案