4．$\int_{-a}^a{（xcosx+5sinx）}$dx=0．

分析 利用導數(shù)的運算法則和微積分基本定理，即可求出答案．

解答 解：∵（xsinx-4cosx）′=xcosx+5sinx，
∴${∫}_{-a}^{a}$（xcosx+5sinx）dx=（xsinx-4cosx）${|}_{-a}^{a}$
=（asina-4cosa）-[-asin（-a）-4cos（-a）]=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和微積分基本定理的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．直線y=k（x+2）-1恒過定點A，且點A在直線$\frac{1}{m}$x+$\frac{1}{n}$y+8=0（m＞0，n＞0）上，則2m+n的最小值為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，一個箱子的每個面都是矩形且邊長都是正整數(shù)，若它的對角線PQ=9，則這個箱子的體積最大可能值是112．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&sexftyg\end{array}|$=ad-bc，若復數(shù)x=$\frac{1-i}{1+i}$，y=$|\begin{array}{l}{4i}&{3-xi}\\{1+i}&{x+i}\end{array}|$，則y=-2-2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設a、x∈R，且復數(shù)x2+ax+1+3i恒不是純虛數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某大學的一個社會實踐調查小組，在對大學生就餐“光盤習慣”的調查中，隨機發(fā)放了120份調查問卷．對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計
男451055
女xy45
合計75m100
（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為良好“光盤習慣”與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8405.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（　　）
A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．$\frac{1}{a^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$D．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設數(shù)列{an}滿足 $\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{2}^{n}λ}{{a}_{n}}$-1，其中常數(shù)λ＞$\frac{1}{2}$，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=$\frac{2}{3}$，bn=（2n-4001）an，當n為何值時，bn最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列各式的值．
（1）$\root{4}{81×\sqrt{{9}^{\frac{2}{3}}}}$；
（2）（$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$）÷$\root{4}{5}$；
（3）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）

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