【題目】某教育機構隨機某校20個班級,調查各班關注漢字聽寫大賽的學生人數,根據所得數據的莖葉圖,以組距為5將數據分組成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中, , , ,平面平面,四邊形是矩形, ,點在線段上.
(1)當為何值時, 平面?證明你的結論;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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【題目】某工廠生產一種儀器的元件,由于受生產能力和技術水平的限制,會產生一些次品,根據經驗知道,其次品率P與日產量x(萬件)之間大體滿足關系: .(注:次品率=次品數/生產量,如P=0.1表示每生產10件產品,有1件為次品,其余為合格品).已知每生產1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每生產1萬件次品將虧損1萬元,故廠方希望定出合適的日產量.
(1)試將生產這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數;
(2)當日產量x為多少時,可獲得最大利潤?
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【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面,異面直線和所成角等于.
(1)求證: 平面平面;
(2)求直線和平面所成角的正弦值;
(3) 在棱上是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的正切值為?若存在,指出點在棱上的位置,若不存在,說明理由.
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【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業(yè)期間,在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動,隨著抽獎活動的有效開展,參與抽獎活動的人數越來越多,該分店經理對開業(yè)前天參加抽獎活動的人數進行統(tǒng)計, 表示開業(yè)第天參加抽獎活動的人數,得到統(tǒng)計表格如下:
經過進一步統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系.
(1)若從這天中隨機抽取兩天,求至少有天參加抽獎人數超過的概率;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程,并估計若該活動持續(xù)天,共有多少名顧客參加抽獎.
參考公式: , .
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【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)> 在x∈[0,π]上的解集;
(2)設g(x)=2 cos2x+f(x),g(α)= + ,α∈( , ),求sin2α的值.
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【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業(yè)期間,在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動,隨著抽獎活動的有效開展,參與抽獎活動的人數越來越多,該分店經理對開業(yè)前天參加抽獎活動的人數進行統(tǒng)計, 表示開業(yè)第天參加抽獎活動的人數,得到統(tǒng)計表格如下:
經過進一步統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系.
(1)根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;
(2)若該分店此次抽獎活動自開業(yè)始,持續(xù)天,參加抽獎的每位顧客抽到一等獎(價值元獎品)的概率為,抽到二等獎(價值元獎品)的概率為,抽到三等獎(價值元獎品)的概率為.
試估計該分店在此次抽獎活動結束時送出多少元獎品?
參考公式: , .
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【題目】已知直線的參數方程是(是參數),以坐標原點為原點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)判斷直線與曲線的位置關系;
(2)過直線上的點作曲線的切線,求切線長的最小值.
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