【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業(yè)期間,在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動,隨著抽獎活動的有效開展,參與抽獎活動的人數越來越多,該分店經理對開業(yè)前天參加抽獎活動的人數進行統(tǒng)計, 表示開業(yè)第天參加抽獎活動的人數,得到統(tǒng)計表格如下:
經過進一步統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系.
(1)根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;
(2)若該分店此次抽獎活動自開業(yè)始,持續(xù)天,參加抽獎的每位顧客抽到一等獎(價值元獎品)的概率為,抽到二等獎(價值元獎品)的概率為,抽到三等獎(價值元獎品)的概率為.
試估計該分店在此次抽獎活動結束時送出多少元獎品?
參考公式: , .
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【題目】如圖,設 與定點 的距離和它到直線 的距離的比是常數,
(1)求點 的軌跡曲線 的方程:
(2)過定點 的直線 交曲線 于 兩點,以 三點( 為坐標原點)為頂點作平行四邊形 ,若點 剛好在曲線 上,求直線 的方程.
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【題目】某教育機構隨機某校20個班級,調查各班關注漢字聽寫大賽的學生人數,根據所得數據的莖葉圖,以組距為5將數據分組成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】經銷商經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出該產品獲利潤500元,未售出的產品,每虧損300元.根據歷史資料,得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了該農產品.以()表示下一個銷售季度內的市場需求量, (單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.
(Ⅰ)將表示為的函數;
(Ⅱ)根據直方圖估計利潤不少于57000元的概率.
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【題目】某顏料公司生產、兩種產品,其中生產每噸產品,需要甲染料噸,乙染料噸,丙染料噸,生產每噸產品,需要甲染料噸,乙染料噸,丙染料噸,且該公司一天之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過噸、噸、噸,如果產品的利潤為元/噸, 產品的利潤為元/噸,則該顏料公司一天內可獲得的最大利潤為( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
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【題目】在△ABC中,已知 tanAtanB﹣tanA﹣tanB= .
(1)求∠C的大小;
(2)設角A,B,C的對邊依次為a,b,c,若c=2,且△ABC是銳角三角形,求a2+b2的取值范圍.
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【題目】【山東省實驗中學2017屆高三第一次診斷】已知橢圓:的右焦點,過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于,兩點,當直線經過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,線段上是否存在點,使得?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知動直線過點,且與圓交于、兩點.
(1)若直線的斜率為,求的面積;
(2)若直線的斜率為,點是圓上任意一點,求的取值范圍;
(3)是否存在一個定點(不同于點),對于任意不與軸重合的直線,都有平分,若存在,求出定點的坐標;若不存在,請說明理由.
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