已知過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離為球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面積．
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設球心為O，△ABC外接圓的圓心為O′，設球的半徑為2r，則OO′=r，∴O′A=
3
r
∵AB=BC=CA=2，∴O′A=
2
3
×
3
2
×2=
2
3
3

∴
3
r=
2
3
3

∴r=
2
3

∴2r=
4
3

∴球的表面積4π?(
4
3
)2=
64
9
π．
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8π
3
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14
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