17．已知三條直線l1、l2、l3，它們的傾斜角之比依次為1：2：3，若l2的斜率為$\sqrt{3}$，求其余兩條直線的斜率．

分析 設(shè)直線l2的傾斜角為α，則tanα=$\sqrt{3}$，得到α=60，再根據(jù)比例，即可求出l1、l3的傾斜角，再根據(jù)斜率公式即可求出．

解答 解：設(shè)直線l2的傾斜角為α，則tanα=$\sqrt{3}$，
∴α=60°，
∵三條直線l1、l2、l3，它們的傾斜角之比依次為1：2：3，
∴l(xiāng)1、l3，它們的傾斜角分別為30°，90°，
∴l(xiāng)1的斜率為tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，l3的斜率不存在．

點評 本題直線的斜率和傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若cos2x＞sin2x，x∈[0，π]，則x的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]B．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3}{4}π$，π]C．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]D．[$\frac{π}{2}$，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象沿x向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若P（x0，$\frac{1}{2}$）是函數(shù)y=g（x）的圖象上一點，則sin（$\frac{2π}{3}$-2x0）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn＞0，a6是a5、a4的等差中項，則數(shù)列{an}的公比q為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$或1B．$\frac{1}{2}$或1C．1D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）上有且只有兩個極值點，則ω的取值范圍是（　�。�
A．[2，3）B．（2，3]C．（3，4]D．[3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．經(jīng)過點（-3，0），且方向向量為$\overrightarrow{v}$=（5，-2）的直線l的方程是2x+5y+6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算下列各式：
（1）sin$\frac{25π}{3}$+cos$\frac{17π}{4}$+tan$\frac{23π}{6}$；
（2）tan（-$\frac{5π}{6}$）+cos（-$\frac{23π}{4}$）+sin（-$\frac{17π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{lg（1-tanx）}{\sqrt{1-2sinx}}$的定義域是{x|$-\frac{π}{2}+2kπ＜x＜\frac{π}{6}+2kπ$或$\frac{5π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{4}+2kπ，k∈Z$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過原點的直線有且只有三個交點，交點的橫坐標的最大值為α，則$\frac{{（1+{α^2}）sin2α}}{α}$的值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

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