6．己知三點(diǎn)A（-3，3），B（0，1）和C（1，0），則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=5．

分析 根據(jù)平面向量的加法的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量模長(zhǎng)的計(jì)算公式解答即可．

解答 解：由已知三點(diǎn)A（-3，3），B（0，1）和C（1，0），則$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$=（4，-3），
所以|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}$=5；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有向線段的坐標(biāo)表示；用終點(diǎn)坐標(biāo)減起點(diǎn)坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（5，m）和（m，8）的直線的斜率大于1，則m的取值范圍是（　　）
A．（5，8）B．（8，+∞）C．（$\frac{13}{2}$，8）D．（5，$\frac{13}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（{a-1}）lnx$．討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)是A（0，1），B，C，是橢圓上兩點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0．
（1）若橢圓的另一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，求橢圓的離心率；
（2）若△ABC面積的最大值為$\frac{27}{8}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．探究函數(shù)$f（x）=2x+\frac{8}{x}，x∈（0，+∞）$的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…16108.348.18.0188.018.048.088.61011.615.14…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
（1）函數(shù)$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在區(qū)間（2，+∞）上遞增．當(dāng)x=2時(shí)，y最小=8．
（2）證明：函數(shù)$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在區(qū)間（0，2）遞減．
（3）思考：函數(shù)y=2x+$\frac{8}{x}$時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n+2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{6n-5，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．日晷，是中國(guó)古代利用日影測(cè)得時(shí)刻的一種計(jì)時(shí)工具，又稱“日規(guī)”．其原理就是利用太陽(yáng)的投影方向來(lái)測(cè)定并劃分時(shí)刻．利用日晷計(jì)時(shí)的方法是人類在天文計(jì)時(shí)領(lǐng)域的重大發(fā)明，這項(xiàng)發(fā)明被人類沿用達(dá)幾千年之久．如圖是故宮中的一個(gè)日晷，則根據(jù)圖片判斷此日晷的側(cè)（左）視圖可能為  （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$sinx=-\frac{2}{5}（π＜x＜\frac{3π}{2}）$，則x=$π+arcsin\frac{2}{5}$（用反正弦表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案