18．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n+2，則數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{6n-5，n≥2}\end{array}\right.$．

分析 當n=1時，a1=S1，當n≥2時，an=Sn-Sn-1，再檢驗n=1時是否適合n≥2時的關(guān)系式，以判斷是合并在一起，還是分段表示．

解答 解：∵Sn=3n2-2n+2，
∴當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（3n2-2n+2）-[3（n-1）2-2（n-1）+2]=6n-5，
當n=1時，a1=3×12-2×1+2=3，不適合上式；
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{6n-5，n≥2}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{6n-5，n≥2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，當n=1時，a1=S1，當n≥2時，an=Sn-Sn-1是解決問題之關(guān)鍵，考查推理與運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)的方程為f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]，
（1）求函數(shù)在此區(qū)間上的極值；
（2）求函數(shù)在此區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，A=60°，c=2，且${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則邊a=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．己知三點A（-3，3），B（0，1）和C（1，0），則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$具有如下性質(zhì)：當a＞0時，該函數(shù)在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+$\frac{{2}^}{x}$（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+$\frac{c}{{x}^{2}}$（常數(shù) c＞0）奇偶性和定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（3）對函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$和y=x2+$\frac{a}{{x}^{2}}$（常數(shù) a＞0）作出推廣，使的它們都是你所推廣的函數(shù)的特例，研究其單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知sin α=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，α，β均為銳角，求cos β 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知兩個半徑不等的圓盤疊放在一起（有一軸穿過它們的圓心），兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個區(qū)域，小圓盤上所寫的實數(shù)分別記為x1，x2，x3，x4，大圓盤上所寫的實數(shù)分別記為y1，y2，y3，y4，如圖所示．將小圓盤逆時針旋轉(zhuǎn)i（i=1，2，3，4）次，每次轉(zhuǎn)動90°，記Ti（i=1，2，3，4）為轉(zhuǎn)動i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和，例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1．若x1+x2+x3+x4＜0，y1+y2+y3+y4＜0，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．T1，T2，T3，T4中至少有一個為正數(shù)B．T1，T2，T3，T4中至少有一個為負數(shù)
C．T1，T2，T3，T4中至多有一個為正數(shù)D．T1，T2，T3，T4中至多有一個為負數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知m，n∈N*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)為19，則當x2的系數(shù)最小時展開式中x7的系數(shù)為156．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知正實數(shù)a，b滿足ab=1，則2a+b的最小值為2$\sqrt{2}$．

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