已知拋物線C：（a為非零常數(shù)）的焦點為F，點P為拋物線C上的一個動點，過點P且與拋物線C相切的直線記為l。
（1）求焦點F的坐標及準線方程；
（2）當點P在何處時，點F到直線l的距離最��？
解：（1）F（0，1），準線為y=-1；
（2）由題意知l斜率一定存在，
設l：y=kx+b與拋物線方程聯(lián)立，△=0得-b，
，
 當k=0時，，此時P（0，0）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知拋物線C的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點，若P（2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程為 
y2=4x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知拋物線C的極坐標方程為ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），直線l的參數(shù)方程為
x=
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)），設直線l與拋物線C的兩交點為A、B，點F為拋物線C的焦點，則|AF|+|BF|=
16
3
16
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C恒經(jīng)過A（-1，0）、B（1，0）兩定點，且C的準線與圓x2+y2=4相切，則該拋物線的焦點F的軌跡方程為
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的一個焦點為F(
1
2
，0)，其準線方程為x=-
1
2

（1）寫出拋物線C的方程；
（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程．

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