如圖，在軸右側(cè)的動(dòng)圓⊙與⊙：外切，并與軸相切.
（Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作⊙：的兩條切線，分別交軸于兩點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為.求的取值范圍.
（Ⅰ）由題意，點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離，故是拋物線，方程為()．…………………………………分
注：由化簡(jiǎn)同樣給分；不寫不扣分.
（Ⅱ）設(shè)（），切線斜率為, 則切線方程為，即．…………………………分
由題意，的圓心到切線的距離，…………………………分
兩邊平方并整理得：．……………………分
該方程的兩根就是兩條切線的斜率，由韋達(dá)定理： ． ①
另一方面，在，中令可得兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，，故，  ②
將①代入②，得 ，……………………………分
故的取值范圍是   
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓的圓心為C，A（1，0）是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任意一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，圓，圓,關(guān)于直線對(duì)稱.
（1）求直線的方程；
（2）直線上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去點(diǎn)到點(diǎn)的距離的差為，如果存在求出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點(diǎn)均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為；圓弧過(guò)點(diǎn)．
（I）求圓弧的方程；
（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
(1)若，寫出圓的方程；
(2)在(1)的條件下，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線l：mx－y－1＝0
(1)當(dāng)m＝–1時(shí)，求直線l圓c所截的弦長(zhǎng)；
(2)求證：直線l與圓c有兩個(gè)交點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)兩點(diǎn)，的直線與圓的位置關(guān)系是（  ）
A．相離.B．相切.
C．相交.D．隨m的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與圓相交于點(diǎn)和點(diǎn)。
（1）求圓心所在的直線方程； （2）若圓的半徑為1，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則的值是            。 

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同步練習(xí)冊(cè)答案