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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬____________米;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若橢圓的方程為,、是它的左、右焦點(diǎn),橢圓過點(diǎn),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)為、,直線的方程為,是橢圓上任一點(diǎn),直線、分別交直線于、兩點(diǎn),求的值;
(Ⅲ)過點(diǎn)任意作直線(與軸不垂直)與橢圓交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.證明: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試中,為了分析學(xué)生的得分情況,隨機(jī)抽取名同學(xué)的成績(jī),數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計(jì)表如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 頻率/組距 |
(40,50] | 2 | 0.02 | 0.002 |
(50,60] | 4 | 0.04 | 0.004[來源:學(xué)科網(wǎng)] |
(60,70] | 11 | 0.11 | 0.011 |
(70,80] | 38 | 0.38 | 0.038 |
(80,90] |
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(90,100] | 11 | 0.11 | 0.011 |
合計(jì) |
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(1)求出表中的值;
(2)根據(jù)上表,請(qǐng)?jiān)诋嫵鲱l率分布直方圖;
(3)為了了解某些同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題,現(xiàn)從樣本中分?jǐn)?shù)在中的6位同學(xué)中任意抽取2人進(jìn)行調(diào)查,求分?jǐn)?shù)在和中各有一人的概率.
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