如圖,某科考小組在野外考察時,為了測量一座小山的相對高度,在山頂插了一面紅旗,從地面的A處測得旗桿頂點B和山頂C的仰角分別為70°和60°,已知旗桿高為7m,求小山的高度CD(精確到0.1 msin10°≈0.17,sin70°≈0.94)

答案:
解析:

  分析:此題的數(shù)學(xué)實質(zhì)為在直角三角形ABD的直角邊BD上有一點C,滿足BC7,且∠CAD60°,∠BAD70°,求CD的長.在直角三角形ACD中,可知∠ACD30°,所以在△ACB中已知三個角和一條邊,可求得ABAC,然后在△ABD中利用AB求得BD,再求出CD;也可以在△ACD中利用AC求出CD

  解:在△ABC中,∠ACB180°-30°=150°,∠BAC=∠BAD-∠CAD70°-60°=10°.

  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點A到兩條平行河岸線l1、l2的距離分別為4m、8m,河岸線l1與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點D的距離為1m,l2與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點B的距離為2m.
(1)如圖甲,養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的右側(cè),若該小組測得∠BAD=60°,請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積;
(2)如圖乙,養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的兩側(cè),試在該小組未測得∠BAD的大小的情況下,估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)ABCD的固定投食點A到兩條平行河岸線l1、l2的距離分別為4m、8m,河岸線l1與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點D的距離為1m,l2與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點B的距離為2m.養(yǎng)殖區(qū)在投食點A的右側(cè),并且該小組測得∠BAD=60°,據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某興趣小組要測塔AB的高度,如圖所示,小組在離塔底一定距離的C處觀察塔頂B測得仰角為30°,然后朝塔所在方位前進(jìn)50米至D處,再次觀察塔頂,測得仰角為45°,求塔AB的高度約為多少米?(精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A必修5) 2009-2010學(xué)年 第2期 總第158期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型:044

如圖,某科考小組在野外考察時,為了測量一座小山的相對高度,在山頂插了一面紅旗,從地面的A處測得旗桿頂點B和山頂C的仰角分別為70°和60°,已知旗桿高為7 m,求小山的高度CD(精確到0.1 m,sin10°≈0.17,sin70°≈0.94).

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