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若一系列函數的解析式，值域相同但定義域不同，則稱它們?yōu)橥搴瘮�；則“函數f（x）=x2，值域為{1，4}”的同族函數共有
 
個．
考點：函數的值域,函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：由新定義列舉可得答案．
解答： 解：由題意知同族函數是只有定義域不同的函數，
函數解析式為y=x2，值域為{1，4}時，
它的定義域可以是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，
{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，2，-2}，{-1，2，-2}，{1，-1，2，-2}
共有9種不同的情況，
故答案為：9
點評：本題考查函數的值域，列舉是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a=sin
1
2
，b=cos
3
2
，c=cos
1
2
，則a，b，c從小到大的順序是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①△ABC中，若a，b，c成等比，則∠B∈（0，
π
3
]；  
②數列{an}的前n項為Sn，若an+1=2Sn（n∈N*），則{an}為等比數列；  
③一個幾何體的主視圖和左視圖為全等的兩個等腰Rt△，則其俯視圖一定不能為等邊三角形；  
④腰長為1的等腰Rt△繞其斜邊旋轉一周所得的幾何體的表面積為（
2
+
1
2
）π．
其中正確的命題為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2-
3
+
2+
3
 
{x|x=a+
6
b，a∈Q，b∈Q}（填“∈”或“∉”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2+2ex-3e2lnx-b（e是自然對數的底數）在（x0，0）處的切線斜率為0，則b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某箱子的容積與底面邊長x的關系為V（x）=x2（
60-x
2
）（0＜x＜60），則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x≤3，x∈N}，則A的子集個數為（　　）
A、4B、5C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為等腰梯形，AB=2CD，∠DAB=θ，若以A，B為焦點的雙曲線恰好經過C，D兩點，則當e=
5
時，tanθ=（　�。�
A、
10
5
B、
2
5
5
C、
2
5
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，則實數a的值為（　�。�
A、0B、2C、4D、1

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