已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
分析:先依據(jù)約束條件畫出可行域,則z=
|3x+4y-2|
5
的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到直線3x+4y-2=0的距離,故只要找出可行域內(nèi)的一點到直線的距離最小即可.
解答:解:精英家教網(wǎng)
先根據(jù)約束條件畫出可行域,
z=
|3x+4y-2|
5
的幾何意義是點到直線3x+4y-2=0的距離
當(dāng)在點A(0,1)時,z最小,最小值為
|4-2|
5
=
2
5

故填:
2
5
點評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是( 。
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當(dāng)2≤s≤3時,目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是(  )

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