Question

如圖，甲船以每小時30

2

海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂處，此時兩船相距10

2

海里，則乙船每小時航行

 

海里．

Answer 1

考點：解三角形的實際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：先求出B₁B₂的距離，再由時間求出乙船航行的速度．

解答： 解：在△A₁A₂B₂中，A₁A₂=A₂B₂=10

2

，∠A₁A₂B₂=60°，∴A₁B₂=10

2

在△B₁A₁B₂中，A₁B₁=20，A₁B₂=10

2

，∠B₁A₁B₂=45°，
則由余弦定理得：B₁B₂=

400+200-2×20×10 2 × 2 2

=10

2

，v_乙=30

2

．
∴乙船每小時航行30

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海里．
故答案為：

點評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用，考查余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．