已知x2+y2≤25，則函數(shù)的最大值為（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
【答案】分析：設8y-6x+50=b，僅當直線8y-6x+50=b與圓切于第二象限時，縱軸截距取最大值．進而由點到直線的距離公式求得8y-6x+50=b的最大值，及的最大值．
解答：解：設8y-6x+50=b，則僅當直線8y-6x+50=b與圓x2+y2=25切于第二象限時，縱軸截距取最大值．
由點到直線的距離公式，得 ，即b=100，
則函數(shù)的最大值為10．
故選B．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系、圓的方程的綜合運用．考查了學生轉化和化歸的思想和數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2≤25，則函數(shù)w=
8y-6x+50
的最大值為（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知x2+y2=25．則函數(shù)w=
8y-6x+50
+
8y+6x+50
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：撫州模擬 題型：單選題

已知x2+y2≤25，則函數(shù)w=
8y-6x+50
的最大值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x2+y2≤25，則函數(shù)的最大值為（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

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