已知x2+y2≤25，則函數(shù)w=
8y-6x+50
的最大值為（　　）
A、9B、10C、11D、12
分析：設(shè)8y-6x+50=b，僅當(dāng)直線8y-6x+50=b與圓切于第二象限時，縱軸截距取最大值．進而由點到直線的距離公式求得8y-6x+50=b的最大值，及w=
8y-6x+50
的最大值．
解答：解：設(shè)8y-6x+50=b，則僅當(dāng)直線8y-6x+50=b與圓x2+y2=25切于第二象限時，縱軸截距取最大值．
由點到直線的距離公式，得
|50-b|
10
=5，即b=100，
則函數(shù)w=
8y-6x+50
的最大值為10．
故選B．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系、圓的方程的綜合運用．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知x2+y2=25．則函數(shù)w=
8y-6x+50
+
8y+6x+50
的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：撫州模擬 題型：單選題

已知x2+y2≤25，則函數(shù)w=
8y-6x+50
的最大值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省新余四中高三第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x2+y2≤25，則函數(shù)的最大值為（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省撫州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x2+y2≤25，則函數(shù)的最大值為（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案