已知橢圓C：
x2
2
+y2=1，M（0，
1
2
）是y軸上的定點，P在橢圓上，則線段PM的取值范圍為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：當(dāng)P點與B2重合時，|PM|取最小值；當(dāng)P點與A1重合，或P點與B2重合時，|PM|取最大值，由此能求出線段PM的取值范圍．
解答： 解：如圖，∵橢圓C：
x2
2
+y2=1，
M（0，
1
2
）是y軸上的定點，
P在橢圓上，
∴當(dāng)P點與B2重合時，
|PM|min=b-
1
2
=1-
1
2
=
1
2
，
當(dāng)P點與A1重合，或P點與B2重合時，
|PM|max=
(
2
-0)2+(0-
1
2
)2
=
3
2
．
∴線段PM的取值范圍是[
1
2
，
3
2
]．
故答案為：[
1
2
，
3
2
]．
點評：本題考查線段的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)增減性：f（x）=3x-
6
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax，g(x)=
1
2
x2-lnx-
5
2

（1）若對一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記G(x)=
1
2
x2-
5
2
-g(x)，求證：G(x)＞
1
ex
-
2
ex
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條確定線段AB與平面α成60°角，點A、點C在平面α內(nèi)，若△ABC面積一定，證明：點C的運動軌跡是橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=a-
2
2x+1
，其中a為常數(shù)；
（1）f（x）為奇函數(shù)，試確定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：
23-1
2
、
33-1
3
、
43-1
4
、…，則此數(shù)列的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，又f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，且f（-2）=0，則滿足f（log3x）＜0的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在曲線y=-
3
x
（x＞0）上，且與直線3x-4y+3=0相切的面積最小的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（-3，-2），且過點（1，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、（x-3）2+（y-2）2=5
B、（x-3）2+（y-2）2=25
C、（x+3）2+（y+2）2=5
D、（x+3）2+（y+2）2=25

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