在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若雙曲線方程為
x2
m
-
y2
m2+3
=1的焦距為6，則實(shí)數(shù)m=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，根據(jù)雙曲線的方程，得到該焦點(diǎn)在x軸上，然后，利用焦距，建立等式求解實(shí)數(shù)m的值即可．
解答： 解：∵雙曲線方程為
x2
m
-
y2
m2+3
=1，
∴c2=m+m2+3，①
∵2c=6，
∴c=3，代入①得，
m=2或m=-3（舍去），
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于中檔題．準(zhǔn)確判斷其焦點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
π
3
，母線長為3，則過頂點(diǎn)的截面面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：1＜
a+x
b+x
＜
a
b
；
（2）當(dāng)a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證
b
a
＜
b+x
a+x
＜1；
（3）證明：△ABC中，
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
2
x
（x≠0），當(dāng)a＞1時(shí)，方程f（x）=f（a）的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線2x2-y2-2=0的右焦點(diǎn)作直線l交曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4則這樣的直線存在（　�。�
A、0條B、1條C、2條D、3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱錐P-ABCD中，高為1，底面邊長為2，E為BC中點(diǎn)，則異面直線PE與DB所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
b2
=1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與該雙曲線的其中一條漸近線相交于點(diǎn)（
1
2
，y0），則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=x+m與圓x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M，N，且|
MN
|≥
3
|
OM
+
ON
|，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓C的方程為x2+y2-2ax-4ay+
9
2
a2=0，是否存在定直線l它與動(dòng)圓C總相切？并說明理由．

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