過雙曲線x2-
y2
b2
=1的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與該雙曲線的其中一條漸近線相交于點(diǎn)（
1
2
，y0），則該雙曲線的離心率是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出A（1，0），l的方程y=x-1，漸近線為：y=±bx，l與該雙曲線的其中一條漸近線相交于點(diǎn)（
1
2
，y0），在求出b的值，即可求離心率．
解答： 解：∵雙曲線x2-
y2
b2
=1的左頂點(diǎn)A（1，0），
∴斜率為1的直線l的方程為：y=x-1，漸近線為：y=±bx，
∵l與該雙曲線的其中一條漸近線相交于點(diǎn)（
1
2
，y0），
∴點(diǎn)為（
1
2
，-
1
2
），-
1
2
b=-
1
2
，b=1，
可得：雙曲線的方程為x2-y2=1，
所以該雙曲線的離心率是
2
，
故答案為：
2
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，應(yīng)用直線方程解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在直二面角α-l-β的棱l上取一點(diǎn)A、過A分別在α，β內(nèi)A的同側(cè)作與l成45°的直線，則這兩條直線所夾的角為（　　）
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C、90°D、120°

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若方程x2-11x+30+a=0的兩根一個(gè)大于5且一個(gè)小于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若雙曲線方程為
x2
m
-
y2
m2+3
=1的焦距為6，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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試就實(shí)數(shù)k的取值，討論|x2-2x-3|=k的解的個(gè)數(shù)．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，AB=
2
，BC=1，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)，DE⊥PA．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x(-2≤x≤0)
x(0＜x≤2)
，則f（x）的最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1}，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若1∈A，且1≤a≤2，設(shè)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是M、m，記g（a）=M-m，求g（a）的最小值．

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