【題目】設(shè)f(x)是(﹣∞,+∞)上的增函數(shù),a為實數(shù),則有( )
A.f(a)<f(2a)
B.f(a2)<f(a)
C.f(a2+a)<f(a)
D.f(a2+1)>f(a)
【答案】D
【解析】解:f(x)是(﹣∞,+∞)上的增函數(shù),a為實數(shù),
若a>0,則a>2a,故f(a)>f(2a),故A錯誤;
若a=﹣1,則f(a2)>f(a),故B錯誤;
若a=0,則f(a2+a)=f(a),故C錯誤;
由a2+1>a,得:f(a2+1)>f(a),故D正確;
故選:D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識,掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大小;③作差比較或作商比較.
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【題目】將進貨單價為80元的商品按90元出售時,能賣出400個.若該商品每個漲價1元,其銷售量就減少20個,為了賺取最大的利潤,售價應(yīng)定為每個( )
A.115元
B.105元
C.95元
D.85元
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【題目】設(shè)全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={a,c,e},那么UM∩UN=( )
A.
B.aovifdu
C.{a,c}
D.{b,e}
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【題目】A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,則sin2009α+cos2009α=( )
A.0
B.1
C.﹣1
D.±1
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【題目】函數(shù)y=f(x)滿足:
①y=f(x+1)是偶函數(shù);
②在[1,+∞)上為增函數(shù).
則f(﹣1)與f(2)的大小關(guān)系是( )
A.f(﹣1)>f(2)
B.f(﹣1)<f(2)
C.f(﹣1)=f(2)
D.無法確定
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【題目】已知映射f:A→B,其中A=B=R,對應(yīng)法則:f:x→y=x2﹣2x+2若對實數(shù)k∈B,在集合A中不存在原象,則k的取值范圍是( )
A.k≤1
B.k<1
C.k≥1
D.k>1
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【題目】現(xiàn)測得(x,y)的兩組對應(yīng)值分別為(1,2),(2,5),現(xiàn)有兩個待選模型,甲:y=x2+1,乙:y=3x﹣1,若又測得(x,y)的一組對應(yīng)值為(3,10.2),則應(yīng)選用作為函數(shù)模型.
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【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則函數(shù)y=f(4x﹣x2)的遞增區(qū)間是
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