【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則函數(shù)y=f(4x﹣x2)的遞增區(qū)間是

【答案】(0,2)
【解析】解:先求y=2x的反函數(shù),為y=log2x,
∴f(x)=log2x,f(4x﹣x2)=log2(4x﹣x2).
令u=4x﹣x2 , 則u>0,即4x﹣x2>0.
∴x∈(0,4).
又∵u=﹣x2+4x的對(duì)稱軸為x=2,且對(duì)數(shù)的底為2>1,
∴y=f(4x﹣x2)的遞增區(qū)間為(0,2).
答案:(0,2)
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握注意:函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增,和單調(diào)不減兩種才能正確解答此題.

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A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
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B.“至少有1名女生”與“至多1名女生”
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