過點(diǎn)F（1，0）且與直線l：x=-1相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是________．

y2=4x
分析：根據(jù)題意，結(jié)合拋物線的定義可知?jiǎng)訄A圓心的軌跡是以F為焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線的拋物線，由此不難求出它的軌跡方程．
解答：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M（x，y）
∵圓M過點(diǎn)F（1，0）且與直線l：x=-1相切
∴點(diǎn)M到F的距離等于點(diǎn)M到直線l的距離．
由拋物線的定義，得M的軌跡是以F為焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線的拋物線
設(shè)方程為y2=2px（p＞0），則=1，2p=4
∴M的軌跡方程是y2=4x
故答案為：y2=4x
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)圓經(jīng)過定點(diǎn)并且與定直線相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)F（1，0），F(xiàn)′（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PF
|，
2
2
|
FF′
|，|PF′|成等差數(shù)列
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）過點(diǎn)F（1，0）且與x軸不重合的直線l與E交于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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過點(diǎn)F（1，0）且與直線l：x=-1相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是
y2=4x
y2=4x
．

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（2012•梅州一模）過點(diǎn)F（1，0）且與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為（　�。�

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已知定點(diǎn)F（1，0），F(xiàn)′（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PF
|，
2
2
|
FF′
|，|PF′|成等差數(shù)列
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）過點(diǎn)F（1，0）且與x軸不重合的直線l與E交于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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已知定點(diǎn)F（1，0），F(xiàn)′（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足||，||，|PF′|成等差數(shù)列
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）過點(diǎn)F（1，0）且與x軸不重合的直線l與E交于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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