Question

設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，若集合A滿足：①?k∈A，k+1∈A；②對于?k∈A，都有k-2∉A，此時(shí)就稱集合A具備M性質(zhì)．給定S={1，2，3，4，5，6}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，具備M性質(zhì)的集合共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：子集與真子集

專題：集合

分析：由題意直接寫出滿足題意的集合即可．

解答： 解：S={1，2，3，4，5，6}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，滿足：①?k∈A，k+1∈A；②對于?k∈A，都有k-2∉A，
符合題意的集合是：{1，2，5}，{1，2，6}，{2，3，6}，{1，4，5}，{1，5，6}，{2，5，6}，共6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查集合的基本性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識的考查．