11．已知函數(shù)f（x）=a2x-2a+1，若命題“?x∈[0，1]，f（x）＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$\frac{1}{2}$．

分析 利用全稱命題的否定是特稱命題，通過(guò)特稱命題是真命題，求出a的范圍

解答 解：∵函數(shù)f（x）=a2x-2a+1，若命題“?x∈[0，1]，f（x）＞0”是假命題，
∴“?x∈[0，1]，f（x）≤0”是真命題，
所以f（0）≤0或f（1）≥0，
解得：a≥$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假的應(yīng)用，根據(jù)命題成立的條件，先求出命題為真命題時(shí)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知P（x，y）是中心在原點(diǎn)，焦距為4$\sqrt{2}$的雙曲線上一點(diǎn)，且$\frac{y}{x}$的取值范圍為（-1，1），則該雙曲線的方程是（　　）
A．x2-y2=8B．y2-x2=8C．x2-y2=4D．y2-x2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（e）=2，$\frac{f（x）}{x}$=lnx•f′（x），則不等式xf（x）＜2e的解集為（1，e）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線C的左右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2．若雙曲線C的右支上存在點(diǎn)P，使得PF1⊥PF2．設(shè)直線PF2與y軸交于點(diǎn)A，且△APF1的內(nèi)切圓半徑為$\frac{1}{2}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．   
（1）已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x，且過(guò)點(diǎn)M（$\frac{9}{2}$，-1）；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{49}$+$\frac{y^2}{24}$=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a5-S4=2，3a2+a6=32．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記${T_n}=\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{4}+…+\frac{a_n}{2^n}，n∈{N_+}$，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{3}{2}$，${a_{n+1}}=a_n^2-{a_n}+1$，則$T=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$的整數(shù)部分是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a3=a2+2a1，且a3+1是a2與a4的等差中項(xiàng)
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{a_n}+{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$，類比課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值為1008$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案