（04年北京卷理）方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解是                      。

答案：x1=0 ，x2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年北京卷理）（14分）

如圖，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC1的交點為N，求：

（I）該三棱柱的側面展開圖的對角線長；

（II）PC和NC的長；

（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年北京卷理）（14分）

如圖，過拋物線y2=2px (p>0) 上一定點P(x0, y0) (y0>0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2).

（I）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；

（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，

求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年北京卷理）（14分）

f(x)是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足f(x)=2f()且f(1)=1，在每個區(qū)間（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。

（I）求f(0)及f()，f()的值，并歸納出f()（i=1，2，…）的表達式；

（II）設直線x=，x=，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為ai  (i=1，2，…)，記S(k)=(a1+a2+…+an)，求S(k)的表達式，并寫出其定義域和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年北京卷理）曲線C：（為參數(shù)）的普通方程是           ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是                       。

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