(04年北京卷理)曲線C:(為參數(shù))的普通方程是 ,如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點,那么實數(shù)a的取值范圍是 。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷理)(14分)
如圖,在正三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N,求:
(I)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;
(II)PC和NC的長;
(III)平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷理)(14分)
如圖,過拋物線y2=2px (p>0) 上一定點P(x0, y0) (y0>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2).
(I)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離;
(II)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,
求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷理)(14分)
f(x)是定義在[0,1]上的增函數(shù),滿足f(x)=2f()且f(1)=1,在每個區(qū)間(i=1,2,…)上,y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。
(I)求f(0)及f(),f()的值,并歸納出f()(i=1,2,…)的表達式;
(II)設(shè)直線x=,x=,x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為ai (i=1,2,…),記S(k)=(a1+a2+…+an),求S(k)的表達式,并寫出其定義域和最小值。
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