14．已知2名女生、4名男生排成一排，則女生A必須排在B的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有360種（用數(shù)字作答）

分析 由題意知把六個人全排列，女生A排在女生B的左邊和女生A排在女生B的右邊的概率相等，寫出六個人的所有的排列數(shù)，除以2得到結果．

解答 解：由題意知把六個人全排列，
女生A排在女生B的左邊和女生A排在女生B的右邊的概率相等，
∵六個人全排列共有A66=720，
∴女生A必須排在B的左邊的排法有$\frac{1}{2}$×720=360，
故答案為：360．

點評 本題考查排列組合的實際應用，本題若是分類來解，過程比較麻煩，若看出女女生A排在女生B的左邊和女生A排在女生B的右邊的概率相等，則題目要簡單的多．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{24}）$的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-m，m]上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)m的最大值；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）-a=0在區(qū)間$（0，\;\frac{π}{2}）$內有兩個實數(shù)根x1，x2（x1＜x2），分別求實數(shù)a與$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），則S13=39．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=ax-1+2（a＞0且a≠1）的圖象過一個定點，該定點的坐標為（1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知A={x|-1＜x≤5}，B={x|x2-x-m＜0}．
（1）若m=2，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜3}，求m的值和A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設$\overline{z}$為復數(shù)z的共軛復數(shù)，滿足|z-$\overline{z}$|=2$\sqrt{3}$．
（1）若z為純虛數(shù)，求z；
（2）若z-$\overline{z}$2為實數(shù)，求|z|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）設$α≠\frac{kπ}{2}（k∈Z）$，請運用任意角的三角比定義證明：tanα-cotα=（sinα+cosα）（secα-cscα）．
（2）設α≠kπ（k∈Z），求證：$sin2α（cot\frac{α}{2}-tan\frac{α}{2}）=4{cos^2}α$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．角-1120°是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．用數(shù)學歸納法證明：1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案