5．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），則S13=39．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和題意求出a7的值，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出S13的值．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a6+a8=2a7，
∵a6+a7+a8-a72=0（a7≠0），∴3a7-a72=0，解得a7=3，
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7=39，
故答案為：39．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
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