19.若令cos80°=m,則tan(-440°)=( 。
A.$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{|m|}$B.$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{-m}$C.$\frac{\sqrt{1+{m}^{2}}}{m}$D.$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得sin10°、cos10°的值,從而求得tan(-440°)的值.

解答 解:令cos80°=m=sin10°,則cos10°=$\sqrt{{1-sin}^{2}10°}$=$\sqrt{{1-m}^{2}}$,
∴tan(-440°)=tan(-440°+3×180°)=tan100°=-cot10°=-$\frac{cos10°}{sin10°}$=-$\frac{\sqrt{{1-m}^{2}}}{m}$,
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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9.已知扇形的弧長為3,面積為6,則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為( 。
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{2}$C.2D.4

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10.設(shè)α、β、γ滿足0<α<β<γ<2π,若cos(x+α)+cos(x+β)+cos(x+γ)=0對任意實(shí)數(shù)x均成立,則α-β的值是( 。
A.$-\frac{π}{3}$B.$-\frac{2π}{3}$C.$-\frac{4π}{3}$D.$-\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$

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7.下面為函數(shù)y=xsinx+cosx的遞增區(qū)間的是(  )
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14.復(fù)數(shù)z=(sinθ-2cosθ)+(sinθ+2cosθ)i是純虛數(shù),則sinθcosθ=( 。
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4.過拋物線x2=2y上一點(diǎn)A(不與原點(diǎn)O重合)作拋物線的切線m,過A作m的垂線l,若l恰好經(jīng)過(0,2),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為($\sqrt{2}$,1)或(-$\sqrt{2}$,1).

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11.三棱錐P-ABC中,PA=4,∠PBA=∠PCA=90°,△ABC是邊長為2的等邊三角形,則三棱錐P-ABC的外接球球心到平面ABC的距離是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

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8.集合U={1,2,3}的所有子集共有8個(gè),從中任意選出2個(gè)不同的子集A和B,若A?B且B?A,則不同的選法共有9種.

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9.已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sinx,x∈[0,α]的值域?yàn)閇1,$\frac{3}{2}$],其中α>0,則角α的取值范圍是[$\frac{π}{6}$,π].

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