【題目】已知函數(shù).其中.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)函數(shù)處存在極值-1,且時,恒成立,求實數(shù)的最大整數(shù).

【答案】(1)當(dāng)時,上單調(diào)遞增;當(dāng)時,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增(2)的最大整數(shù)為0.

【解析】

1)求導(dǎo),分討論的正負值,即函數(shù)的單調(diào)性;

2)先通過函數(shù)處存在極值-1,可求出,將恒成立,轉(zhuǎn)化為,令,利用導(dǎo)數(shù)求的最小值.

解:(1

當(dāng)時,,上單調(diào)遞增;

當(dāng)時,,

時,上單調(diào)遞減;

時,,上單調(diào)遞增;

綜上,當(dāng)時,上單調(diào)遞增;

當(dāng)時,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

2)函數(shù)處存在極值-1

由(1)知,且,

所以,,

;

因為,,

所以時,單調(diào)遞減;時,單調(diào)遞增,

處存在極值滿足題意;

由題意恒成立,即,對恒成立,

即:,設(shè),只需,

因為

又令,,

所以上單調(diào)遞增,

因為,.

知存在使得,

且在上,,單調(diào)遞減,

上,,,單調(diào)遞增,

所以,,即,

,

,所以的最大整數(shù)為0.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列、滿足,其中數(shù)列的前項和,

1)若數(shù)列是首項為.公比為的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;

2)若,求證:數(shù)列滿足,并寫出的通項公式;

3)在(2)的條件下,設(shè),求證中任意一項總可以表示成該數(shù)列其它兩項之積.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知雙曲線.

1)設(shè)的左焦點,右支上一點.,求點的坐標(biāo);

2)設(shè)斜率為1的直線、兩點,若與圓相切,求證:;

3)設(shè)橢圓.分別是、上的動點,且,求證:到直線的距離是定值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,,平面,且,設(shè),分別為的中點.

1)求證:平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,直三棱柱ABCABC,∠BAC90°ABACλAA,點M,N分別為ABBC的中點.

1)證明:MN∥平面AACC

2)若二面角AMNC為直二面角,求λ的值.

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【題目】在①;這兩個條件中任選-一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題.

中,角的對邊分別為,已知 .

(1);

(2)如圖,為邊上一點,,求的面積

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【題目】已知ABC中,三邊長a,b,c滿足a2a2b2c=0,a+2b2c+3=0,則這個三角形最大角的大小為_____.

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【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖和90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖(90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生),則下列結(jié)論中不一定正確的是(

整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事設(shè)計崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事市場崗位的90后人數(shù)不足總?cè)藬?shù)的10%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),,其中,是自然對數(shù)的底數(shù).

1)設(shè),當(dāng)時,求的最小值;

2)證明:當(dāng),時,總存在兩條直線與曲線都相切;

3)當(dāng)時,證明:.

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