【題目】楊輝,字謙光,南宋時(shí)期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中,輯錄了如圖所示的三角形數(shù)表,稱之為開方作法本源圖,并說明此表引自11世紀(jì)中葉(約公元1050年)賈憲的《釋鎖算術(shù)》,并繪畫了古法七乘方圖”.故此,楊輝三角又被稱為賈憲三角”.楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表,一般形式如下:

基于上述規(guī)律,可以推測(cè),當(dāng)時(shí),從左往右第22個(gè)數(shù)為_____________.

【答案】253

【解析】

根據(jù),共有個(gè)數(shù),則所求為這一行的倒數(shù)第個(gè)數(shù),找到每一行倒數(shù)第個(gè)數(shù)的規(guī)律,從而得到所求.

當(dāng)時(shí),共有個(gè)數(shù),從左往右第個(gè)數(shù)即為這一行的倒數(shù)第個(gè)數(shù),

觀察可知,每一行倒數(shù)第個(gè)數(shù)(從第行,開始)

,,,,

即為,,,,

所以當(dāng)時(shí),左往右第個(gè)數(shù)為.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,四邊形為正方形,,.

(1)證明:平面平面.

(2)若平面,二面角,三棱錐的外接球的球心為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),則在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)使得直線的斜率互為相反數(shù)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,也請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖①,△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形,△BCD是等邊三角形.如圖②,將△BCD沿BC折起,使平面BCD⊥平面ABC,記BC的中點(diǎn)為E,BD的中點(diǎn)為M,點(diǎn)F、N在棱AC上,且AF3CF,C.

1)試過直線MN作一平面,使它與平面DEF平行,并加以證明;

2)記(1)中所作的平面為α,求平面α與平面BMN所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)棋藝協(xié)會(huì)定期舉辦“以棋會(huì)友”的競(jìng)賽活動(dòng),分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽,每位協(xié)會(huì)會(huì)員必須參加其中的兩種棋類比賽,且各隊(duì)員之間參加比賽相互獨(dú)立;已知甲同學(xué)必選“中國象棋”,不選“國際象棋”,乙、丙兩位同學(xué)從四種比賽中任選兩種參與.

1)求甲、乙同時(shí)參加圍棋比賽的概率;

2)記甲、乙、丙三人中選擇“中國象棋”比賽的人數(shù)為,求的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:

(1)若對(duì)任意,且,都有,則為R上的減函數(shù);

(2)若為R上的偶函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù), (-2)=0,則>0解集為(-2,2);

(3)若為R上的奇函數(shù),則也是R上的奇函數(shù);

(4)t為常數(shù),若對(duì)任意的,都有關(guān)于對(duì)稱。

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為_________

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【題目】為了堅(jiān)決打贏新冠狀病毒的攻堅(jiān)戰(zhàn),阻擊戰(zhàn),某小區(qū)對(duì)小區(qū)內(nèi)的名居民進(jìn)行模排,各年齡段男、女生人數(shù)如下表.已知在小區(qū)的居民中隨機(jī)抽取名,抽到~歲女居民的概率是.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全小區(qū)抽取名居民,則應(yīng)在歲以上抽取的女居民人數(shù)為(

歲—

歲—

歲以上

女生

男生

<>

A.B.C.D.

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【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,以為圓心,為半徑的圓交的右支于兩點(diǎn),若的一個(gè)內(nèi)角為,則的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新,現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人,有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡,創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標(biāo)準(zhǔn).某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品,由于口味獨(dú)特,受到越來越多人的喜愛,好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”,已知該甜品店同一種甜品售價(jià)相同,該店為了了解每個(gè)種類的甜品銷售情況,專門收集了該店這個(gè)月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況,統(tǒng)計(jì)后得如下表格:

甜品種類

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷售總額(萬元)

10

5

20

20

12

銷售額(千份)

5

2

10

5

8

利潤率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

(利潤率是指:一份甜品的銷售價(jià)格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價(jià)格的比值.

1)從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份,求這份甜品的利潤率高于0.2的概率;

2)從該甜品店的五種網(wǎng)紅甜品中隨機(jī)選取2種不同的甜品,求這兩種甜品的單價(jià)相同的概率;

3)假設(shè)每類甜品利潤率不變,銷售一份A甜品獲利元,銷售一份B甜品獲利元,,銷售一份E甜品獲利元,依據(jù)上表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),隨機(jī)銷售一份甜品獲利的期望為,設(shè),試判斷的大小.

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