已知sinα-cosβ=-
，cosα+sinβ=
，則sin（α-β）=
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：可將兩式平方相加，運用同角的平方關(guān)系和兩角差的正弦公式，即可得到所求的值．
解答：
解：∵sinα-cosβ=-
，①
cosα+sinβ=
，②
∴①
2+②
2，得（sin
2α+cos
2α）+（sin
2β+cos
2β）+2（sinβcosα-cosβsinα）=
，
即有2+2sin（β-α）=
，
即sin（β-α）=-
，
即sin（α-β）=
．
故答案為：
．
點評：本題考查三角函數(shù)值的求法，考查兩角差的正弦公式的靈活運用，以及兩邊平方相加的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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