9．已知圓心在第一象限的圓過點(diǎn)P（-4，3），圓心在直線2x-y+1=0上，且半徑為5，則這個(gè)圓的方程為（x-1）2+（y-3）2=25．

分析 設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），a＞0，b＞0，把圓心代入直線2x-y+1=0，再由圓心到點(diǎn)P的距離等于半徑，列出方程組求出圓心坐標(biāo)，由此能求出圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），a＞0，b＞0，
由已知得$\left\{\begin{array}{l}{2a-b+1=0}\\{\sqrt{（a+4）^{2}+（b-3）^{2}}=5}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=3，
∴（x-1）2+（y-3）2=25．
故答案為：（x-1）2+（y-3）2=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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