14.函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)y=$\frac{f(2x)}{\sqrt{1-x}}$+lgx的定義域是( 。
A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)

分析 由f(x)的定義域求出f(2x)的定義域,然后結(jié)合分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0,對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案.

解答 解:∵y=f(x)的定義域是[0,2],
∴由0≤2x≤2,得0≤x≤1.
要使函數(shù)y=$\frac{f(2x)}{\sqrt{1-x}}$+lgx有意義,
則$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{1-x>0}\\{x>0}\end{array}\right.$,即0<x<1.
∴函數(shù)y=$\frac{f(2x)}{\sqrt{1-x}}$+lgx的定義域是(0,1).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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