14．函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=$\frac{f（2x）}{\sqrt{1-x}}$+lgx的定義域是（　�。�
A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）

分析 由f（x）的定義域求出f（2x）的定義域，然后結(jié)合分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：∵y=f（x）的定義域是[0，2]，
∴由0≤2x≤2，得0≤x≤1．
要使函數(shù)y=$\frac{f（2x）}{\sqrt{1-x}}$+lgx有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{1-x＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，即0＜x＜1．
∴函數(shù)y=$\frac{f（2x）}{\sqrt{1-x}}$+lgx的定義域是（0，1）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．

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