12．△ABC中，若sin2B=sinA•sinC，則角B的取值范圍為$（0，\frac{π}{3}]$．

分析 sin2B=sinA•sinC，由正弦定理可得：b2=ac，再利用余弦定理、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：sin2B=sinA•sinC，由正弦定理可得：b2=ac，
由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$≥$\frac{2ac-ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=b時(shí)取等號(hào)．
又B∈（0，π），∴B∈$（0，\frac{π}{3}]$．
故答案為：$（0，\frac{π}{3}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算（1）已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，化簡(jiǎn)：$lg（cosxtanx+1-2{sin^2}\frac{x}{2}）+lg[\sqrt{2}cos（x-\frac{π}{4}）]-lg（1+sin2x）$；
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20．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x（年）23456
維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）2.23.85.56.57.0
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計(jì)使用年限為12年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90；$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3．

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7．過(guò)點(diǎn)M（0，1）作直線，使它被兩直線l1：y=$\frac{x}{3}$+$\frac{10}{3}$，l2：y=-2x+8所截得的線段恰好被點(diǎn)M平分，求此直線方程．

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17．過(guò)點(diǎn)（1，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x或x2=-$\frac{1}{2}$y．

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4．已知函數(shù)f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]
（1）求單調(diào)區(qū)間；
（2）求最值．

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1．若函數(shù)f（x）=loga（x+b）的大致圖象如圖所示，其中a，b（a＞0且a≠1）為常數(shù)，則函數(shù)g（x）=ax+b的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值為m，則ln|m|的值是（　　）
A．0B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．1

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