【題目】已知函數(shù)為常數(shù),,的部分圖象如圖所示,有下列結(jié)論:

①函數(shù)的最小正周期為

②函數(shù)上的值域為

③函數(shù)的一條對稱軸是

④函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

⑤函數(shù)上為減函數(shù)

其中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的編號)

【答案】②⑤

【解析】

先利用三角函數(shù)圖像求出三角函數(shù)解析式,再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得解.

解:由圖可知

,

,由五點作圖法可得,即,

,即,

對于①,顯然錯誤;

對于②,,則,即,即②正確;

對于③,令,解得,即函數(shù)的一條對稱軸是,令,無整數(shù)解,即③錯誤;

對于④,令,解得,即函數(shù)的對稱中心為,令無整數(shù)解,即④錯誤;

對于⑤,令

解得:,即函數(shù)的減區(qū)間為,

,即⑤正確,

綜上可得②⑤正確,

故答案為:②⑤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈,第一年需要各種費用12萬元.從第二年起包括維修費在內(nèi)每年所需費用比上一年增加4萬元.該船每年捕撈總收入50萬元.

(1)問捕撈幾年后總盈利最大,最大是多少?

(2)問捕撈幾年后的平均利潤最大,最大是多少?

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【題目】在坐標(biāo)平面上,縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點.試證:存在一個同心圓的集合,使得:(1)每個整點都在此集體的某一圓周上;(2)此集合的每個圓周上.有且只有一個整點.

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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,以對角線BD為折痕把△ABD折起,使點A到達如圖所示點E的位置,使

(1)求證:BD⊥EC;

(2)求三棱錐B-CE-D的余弦值.

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【題目】某公司的新能源產(chǎn)品上市后在國內(nèi)外同時銷售,已知第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對這批產(chǎn)品上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查,如圖所示,其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖②中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;下表表示的是產(chǎn)品廣告費用、產(chǎn)品成本、產(chǎn)品銷售價格與上市時間的關(guān)系.

圖① 圖②

第t天產(chǎn)品廣告費用(單位:萬元)

每件產(chǎn)品成本(單位:萬元)

每件產(chǎn)品銷售價格(單位:萬元)

3

6

10

3

5

(1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時間t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)產(chǎn)品上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

(日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價-單件產(chǎn)品成本)×日銷售量-當(dāng)天廣告費用,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數(shù)滿足:對任何,都有,且當(dāng)時,,在下列結(jié)論中,正確命題的序號是________

對任何,都有;② 函數(shù)的值域是;

存在,使得;④ “函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條

件是“存在,使得”;

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【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x)天的銷售價格(單位:元/件)為,第x天的銷售量(單位:件)為為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為600元(銷售收入=銷售價格×銷售量).

1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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【題目】如圖所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,底面邊長為a,EPC的中點.

(1)求證:平面PAC平面BDE

(2)若二面角EBDC30°,求四棱錐PABCD的體積.

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【題目】現(xiàn)對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進行改造,點E為線段BC的中點,點F在線段CDAD上(異于A,C),設(shè)(米),的面積記為(平方米),其余部分面積記為(平方米).

1)當(dāng)(米)時,求的值;

2)求函數(shù)的最大值;

3)該場地中部分改造費用為(萬元),其余部分改造費用為(萬元),記總的改造費用為W(萬元),求W取最小值時x的值.

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