Question

12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i為虛數(shù)單位），則（　�。�

• A． z的實部為$-\frac{1}{5}$
• B． z的虛部為$-\frac{1}{5}i$
• C． $|z|=\frac{3}{5}$
• D． z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

Answer 1

分析 化簡復(fù)數(shù)z，對四個選項進(jìn)行判斷即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1+2i}$=$\frac{（1+i）（1-2i）}{1{-（2i）}^{2}}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i（i為虛數(shù)單位），
所以z的實部為$\frac{3}{5}$，A錯誤；
z的虛部為-$\frac{1}{5}$，B錯誤；
|z|=$\sqrt{{（\frac{3}{5}）}^{2}{+（-\frac{1}{5}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，C錯誤；
z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．