20．若向量$\overrightarrow{BA}$=（1，2），$\overrightarrow{CA}$=（4，5），且$\overrightarrow{CB}$•（λ$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$）=0，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．3B．-$\frac{9}{2}$C．-3D．-$\frac{5}{3}$

分析 根據(jù)平面向量的坐標運算法則與數(shù)量積運算，列出方程即可求出實數(shù)λ的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{BA}$=（1，2），$\overrightarrow{CA}$=（4，5），
所以$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BA}$=（3，3），
λ$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$=（λ+4，2λ+5），
又且$\overrightarrow{CB}$•（λ$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$）=0，
所以3（λ+4）+3（2λ+5）=0，
解得λ=-3．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值與最小值的和為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，m+1），$\overrightarrow b$=（m+3，4），且（$\overrightarrow a+\overrightarrow b}$）∥（${\overrightarrow a-\overrightarrow b}$），則m=（　�。�
A．1B．5C．1或-5D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=1，則|$\overrightarrow a}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a，b表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
B．若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C．若a，b是異面直線，a∥α，b∥β，a?β，b?α，則α∥β
D．若a，b是異面直線，a∥α，b∥β，a?β，b?α，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓E上任意一點到左焦點的距離的取值范圍為[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，直線l：y=kx+1與橢圓相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）若Q（0，2），是否存在實數(shù)k，使得△ABQ的面積為$\frac{4}{3}$？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知復數(shù)z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i為虛數(shù)單位），則（　　）
A．z的實部為$-\frac{1}{5}$B．z的虛部為$-\frac{1}{5}i$
C．$|z|=\frac{3}{5}$D．z的共軛復數(shù)為$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)y（x）的定義域為R，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列成立的是（　�。�
A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（a2+a+1）B．f（-$\frac{1}{2}$）≤f（a2+a+1）C．f（-$\frac{1}{2}$）≥f（a2+a+1）D．f（-$\frac{1}{2}$）＜f（a2+a+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）已知點P為曲線C上的動點，求P到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案