A. | $({0,\frac{1}{e}})$ | B. | $({\frac{1}{e},1})$ | C. | (1,e) | D. | (e,+∞) |
分析 函數(shù)f(x)=lnx+ex在(0,+∞)上單調(diào)遞增,因此函數(shù)f(x)最多只有一個零點.再利用函數(shù)零點存在判定定理即可判斷出.
解答 解:函數(shù)f(x)=lnx+ex在(0,+∞)上單調(diào)遞增,因此函數(shù)f(x)最多只有一個零點.
當(dāng)x→0+時,f(x)→-∞;又$f(\frac{1}{e})$=$ln\frac{1}{e}$+${e}^{\frac{1}{e}}$=${e}^{\frac{1}{e}}$-1>0,
∴函數(shù)f(x)=lnx+ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))的零點所在的區(qū)間是$(0,\frac{1}{e})$.
故選:A.
點評 本題考查了函數(shù)零點存在判定定理、函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=x2 | B. | f(x)=2|x| | C. | f(x)=log2$\frac{1}{|x|}$ | D. | f(x)=sinx |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{9}$ | B. | $\frac{8}{27}$ | C. | $\frac{4}{27}$ | D. | $\frac{2}{9}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com