橢圓
y2
25
+
x2
9
=1與雙曲線
y2
15
-x2=1有公共點(diǎn)P，則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為（　�。�
A．4B．5
5
C．5D．3
由題意知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），
根據(jù)橢圓的定義得：PF1+PF2=10，
根據(jù)雙曲線的定義得：PF1-PF2=2
15
，
∴PF1=5+
15
，PF2=5-
15
，
在三角形PF1F2中，又F1F2=8
由余弦定理得：
cos∠F1PF2=
PF 1 2+PF 2 2  -F 1F  2 2
2PF 1PF 2
=
4
5

P與雙曲線二焦點(diǎn)F1F2連線構(gòu)成三角形面積為S=
1
2
PF1•PF2sin∠F1PF2=
1
2
（5+
15
）（5-
15
）×
3
5
=3
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的短軸的一個端點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1或
y2
25
+
x2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1或
y2
25
+
x2
16
=1
D、橢圓的方程無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
25
+
x2
9
=1
y2
25
+
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
y2
25
+
x2
9
=1與雙曲線
y2
15
-x2=1有公共點(diǎn)P，則P與雙曲線二焦點(diǎn)連線構(gòu)成三角形面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營口二模）已知橢圓
y2
25
+
x2
9
=1的上、下焦點(diǎn)分別為F2和F1，點(diǎn)A（1，-3），
（1）在橢圓上有一點(diǎn)M，使|F2M|+|MA|的值最小，求最小值；
（2）當(dāng)|F2M|+|MA|取最小值時，求直線MF1被橢圓截得的弦長．

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同步練習(xí)冊答案