6．把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，…循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第104個括號內各數(shù)之和為（　�。�
A．2036B．2048C．2060D．2072

分析 括號中的數(shù)字個數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個循環(huán)一次，具有周期性，第104個括號是一個周期的最后一個，括號中有四個數(shù)，這是第26次循環(huán)，最后一個數(shù)是2×260+1，得出結論．

解答 解：由題意知104÷4=26，
∴第104個括號中最后一個數(shù)字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故選D．

點評 本題關鍵是確定第104個括號是一個周期的最后一個，確定第104個括號中最后一個數(shù)字．

練習冊系列答案
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2．6個學生站成一排，學生甲與學生乙相鄰，學生甲與學生丙不相鄰，則不同的排法有192．

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17．已知函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}），（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}），x∈R，f（x）$的最小值為-4，f（0）=2$\sqrt{2}$，且相鄰兩條對稱軸之間的距離為π．
（I）當$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（II）若$x∈（{\frac{π}{2}，π}）$，且$f（x）=1，求cos（{x+\frac{5π}{12}}）$的值．

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14．已知函數(shù)$f（x）={log_2}|x+\frac{1}{2}|$和g（x）=3sinxπ，若$x∈（-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$，則兩函數(shù)圖象交點的橫坐標之和等于-4．

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1．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a2016=（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

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11．將4個不同的小球裝入4個不同的盒子，則在至少一個盒子為空的條件下，恰好有兩個盒子為空的概率是（　　）
A．$\frac{21}{58}$B．$\frac{12}{29}$C．$\frac{21}{64}$D．$\frac{7}{27}$

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18．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=$\sqrt{2}$，O為底面中心．
（1）求證：A1O⊥平面BC1D；
（2）求三棱錐A1-BC1D的體積．

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15．在直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點是雙曲線D：$\frac{y^2}{2}-{x^2}=\frac{1}{3}$的中心，拋物線C的焦點與雙曲線D的焦點相同．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點P（t，1）（t＞0）為拋物線C上的定點，A，B為拋物線C上兩個動點．且PA⊥PB，問直線AB是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點，若不是，說明理由．

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16．如圖是某產(chǎn)品加工為成品的流程圖，從圖中可以看出，若是一件廢品，則必須至少經(jīng)過的工序數(shù)目為（　�。�
A．6道B．5道C．4道D．3道

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