已知數(shù)列的首項(xiàng)，，．
（Ⅰ）求證:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
解：（Ⅰ），

數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
即，
設(shè)，       ①
則， ②
①②得：
，
．
又…
數(shù)列 的前項(xiàng)和
本試題主要考查了等比數(shù)列的概念，以及遞推關(guān)系式的變形，求解數(shù)列和的問題綜合試題。利用錯(cuò)位相減法來求解數(shù)列的和，這一種方法尤為重要。要熟練掌握。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列。
（I）求的值；
（II）求的通項(xiàng)公式。
（III）由數(shù)列中的第1、3、9、27、……項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{b}，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列數(shù):1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是      (      )
A．13,39,123B．42,41,123C．24,23,123D．28,27,123

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)，=（ ）
A．14B．15C．27D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的首項(xiàng)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的最小正整數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線及兩點(diǎn)和，其中.過，分別作軸的垂線，交拋物線于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，此時(shí)就稱，確定了.依此類推，可由，確定，.記，.
給出下列三個(gè)結(jié)論：
① 數(shù)列是遞減數(shù)列；
② 對(duì)，；
③ 若，，則.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足……+，則有   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知,
則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，均為等差數(shù)列，前項(xiàng)和分別為（  ）
A．B．C．D．

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