如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：設(shè)出扇形的半徑與弧長，表示出扇形的面積，利用基本不等式求出鐵絲長度的最小值．
解答：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，由題意可知S=，2rl=4S．
如圖鐵絲長度為：c=2r+l≥2=4．當(dāng)且僅當(dāng)2r=l，即l=2時取等號．
鐵絲長度最小值為：4．
故選D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的面積的求法，考查基本不等式的應(yīng)用，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營口二模）如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，半徑為r，弧長為l，則使用鐵絲長度最小值時應(yīng)滿足的條件為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，則使用鐵絲長度最小值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省營口市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，半徑為r，弧長為l，則使用鐵絲長度最小值時應(yīng)滿足的條件為（ ）

A．r=l
B．2r=l
C．r=2l
D．3r=l

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