Question

如圖，用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值S，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值時(shí)應(yīng)滿足的條件為（ ）

A．r=l
B．2r=l
C．r=2l
D．3r=l

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出扇形的半徑與弧長(zhǎng)，表示出扇形的面積，利用基本不等式求出鐵絲長(zhǎng)度的最小值．
解答：解：由題意知，扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，由題意可知S=lr，2rl=4S．
如圖鐵絲長(zhǎng)度為：c=2r+l≥2 =4 ．當(dāng)且僅當(dāng)2r=l，時(shí)取等號(hào)．
鐵絲長(zhǎng)度最小值為：4 ．
則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值時(shí)應(yīng)滿足的條件為2r=l．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的面積的求法，考查基本不等式的應(yīng)用，計(jì)算能力．