已知M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠∅，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A．[-3，3]
B．[-3.3]
C．[-3，-3）
D．（-3，3]
【答案】分析：集合M表示的圖形是一個半圓．N}表示一條直線，當(dāng)直線和圓相切時，求出 b值．當(dāng)直線過點（3，0）時，求出對應(yīng)的 b值，結(jié)合結(jié)合圖形可得實數(shù)b的取值范圍．
解答：解：集合M={（x，y）|y=，y≠0}表示的圖形是一個以原點為圓心，以3為半徑的半圓（x軸以上部分），
如圖：N={（x，y）|y=x+b}表示一條直線．
當(dāng)直線和圓相切時，由 r=3=，解得 b=3，或 b=-3 （舍去）．
當(dāng)直線過點（3，0）時，0=3+b，b=-3．
當(dāng) M∩N≠∅時，結(jié)合圖形可得實數(shù)b的取值范圍是 （-3，3]，
故選D．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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3、已知數(shù)列2，x，y，3為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（　�。�

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已知點P（x，y）在曲線y=
4x
上運動，作PM垂直x軸于M，則△POM（O為坐標(biāo)原點）的周長的最小值為
 
．

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（2010•福建模擬）已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|
x≥0
y≥0
x+y≤1
}．若在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，則點P落在區(qū)域的概率為（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知點Q（x，y）位于直線x=-3右側(cè)，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動點Q（x，y）的坐標(biāo)之間滿足的關(guān)系式，并化簡且指出橫坐標(biāo)x的范圍；
（2）設(shè)（1）中的關(guān)系式表示的曲線為C，若直線l過點M（1，0）且交曲線C于不同的兩點A、B，
    ①求直線l的斜率的取值范圍；
    ②若點P滿足
FP
=
1
2
(
FA
+
FB
)，且
EP
.
AB
=0，其中點E的坐標(biāo)為（x0，0）試求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試1：集合 新人教A版 題型：022

設(shè)M＝{(x，y)|Ax＋By＋C＝0}，在點集M上定義運算，對任意(x1，y1)∈M，(x2，y2)∈M，則．已知M的直線x－y＋3＝0上所有的點的集合，＝_________．

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