Question

【題目】如今,中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用 (單位:萬元)和利潤 (單位:十萬元)之間的關(guān)系,得到下列數(shù)據(jù):

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

請回答:

（Ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當時,說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

（Ⅱ）根據(jù)1的判斷結(jié)果,建立與之間的回歸方程,并預測當時,對應(yīng)的利潤為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中中和最小二乘估計分別為,,

相關(guān)系數(shù).

參考數(shù)據(jù): .

Answer 1

【答案】（I）詳見解析；（II），萬元.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)公式得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可；（II）結(jié)合第一問可求求解出回歸方程，代入24可得到估計值.

（Ⅰ）由題意得.

又,

所以,

所以與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（II）

（II）因為,

所以回歸直線方程為,

當時, ,即利潤約為萬元.