11．已知命題“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1．

分析 根據(jù)一元二次不等式恒成立時△＜0，求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：命題“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命題，
則△＜0，
即4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1；
所以實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1．
故答案為：0＜a＜1．

點評 本題考查了一元二次不等式恒成立的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個異號交點，它的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）圖象的頂點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x的方程${log_2}（{x+3}）-{log_4}{x^2}=a$的解在區(qū)間（3，8）內(nèi)，則a的取值范圍是$（lo{g}_{2}\frac{11}{8}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$0＜β＜\frac{π}{2}＜α＜π$，且$cos（{α-\frac{β}{2}}）=\frac{5}{13}$，$sin（{\frac{α}{2}-β}）=\frac{3}{5}$．
求（1）$tan（{α-\frac{β}{2}}）$的值；
（2）$cos（{\frac{α+β}{2}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x），若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f（x）≥f（x0），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有“下界”，把f（x0）稱為函數(shù)f（x）在D上的“下界”．
（1）分別判斷下列函數(shù)是否有“下界”？如果有，寫出“下界”，否則請說明理由；f1（x）=1-2x（x＞0），f2（x）=x+$\frac{16}{x}$（0＜x≤5）．
（2）請你類比函數(shù)有“下界”的定義，寫出函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有“上界”的定義；并判斷函數(shù)f2（x）=|x-$\frac{16}{x}$|（0＜x≤5）是否有“上界”？說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“有界函數(shù)”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數(shù)f（x）在D上的“幅度M”．
對于實數(shù)a，試探究函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a≤$\frac{1}{2}$）是否是[1，2]上的“有界函數(shù)”？如果是，求出“幅度M”的值．

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16．不等式$\frac{4}{x+3}＞1$的解集為（-3，1）．

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3．已知x∈R且x≠1，比較兩式1+x與$\frac{1}{1-x}$的值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．國際上通常用恩格爾系數(shù)衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出總額，y代表人均個人消費支出總額）且y=2x+475，各種類型的家庭標(biāo)準如表：
家庭類型貧困溫飽小康富裕
nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%
張先生居住區(qū)2007年比2002年食品支出下降7.5%，張先生家在2007年購買食品和2002年完全相同的情況下人均少支出75元．則張先生家2007年屬于（　�。�
A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集為（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-2＜x＜1或x＞2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2或x＜-2}

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