2．已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，求f（x）的解析式．

分析 首先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，進(jìn)一步利用對(duì)應(yīng)關(guān)系求出系數(shù)，從而求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，
即：a（2x+1）2+b（2x+1）+c+a（2x-1）2+b（2x-1）+c=16x2-4x+6，
可得$\left\{\begin{array}{l}8a=16\\ 4b=-4\\ 2a+2c=6\end{array}\right.$
解得：a=2，b=-1，c=1，
所以解析式為：f（x）=2x2-x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：二次函數(shù)解析式的求法，待定系數(shù)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f（x）的極大值為f（1），極小值為f（-1），則函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象有可能是（　�。�
A．B．C．D．

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A．（x+2）2+1B．x2+1C．（x-2）2+1D．4x2+1

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7．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?br />（1）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=14}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解集：
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（3）拋物線y=x2上的所有點(diǎn)組成的集合．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠0，且a≠1）．
（1）若a＞0，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出相應(yīng)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=-x2+x+1，則f（x）的解析式是f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}+x+1，x＞0}\end{array}\right.$．

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